《数学哲学》读后感 第1篇
一缕轻柔的月光透过窗户，撒在书桌上。已经夜晚十点了，外面已一片寂静，我看着《趣味数学》，心里久久不能平静。
这本杂志我已经订阅了2年了，这本书里有许多数学难题和有趣的故事。难题有相遇问题、盈亏问题、鸡兔同笼问题、浓度问题......而且字字幽默风趣，方法巧妙。不过你可不要小看这些故事，因为往往难题就躲在其中。当然，它还会给你介绍各种数学名人，如律师费马，有了他的费马大定理，就有解开谜底的怀尔斯，当然“数学王子”高斯也在其中……最后，书里就是有能让你开怀大笑的`笑话啰。就像“小静啊，如果你能完成这个科研项目，我就跟学校申请把你的名字挂在学校图书馆墙上！半年后，图书馆墙上挂上了一个大大的_静_字。”这样短短几句话，就能逗得你哈哈大笑。
我最喜欢的就是书里的“超级纠错本”，因为它把大家所有易错和很难的题目拿出来，告诉你陷阱在哪里，并告诉你解决方式，让你弄懂这类题目，避免掉进“坑”里。
每道题目我都会尝试，不过都要掌握技巧，《趣味数学》就是那把钥匙，大家也去看看这本书吧！
《数学哲学》读后感 第2篇
生活是数学学习的重要资源。著名数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之需，无处不用数学。”读《快乐数学》我总结了一下几点：
一、教学课堂因游戏而“活”
传统的教育方法显然不能培养幼儿的创新思维和能力，只有通过发现式、启发式、讨论式等先进的教学方法，才能调动幼儿的主动性、自觉性。教育学认为：快乐教育活动强调的是孩子的主体实践和亲身体验，要求的是孩子主动参与、自主活动，气氛充满活力，让孩子在快乐中学会学习，学会生活。激发幼儿的想象力和思维力，多采用启发、引导、积极参与等方法，指导幼儿勇敢大胆地探究问题。培养幼儿发现问题、分析问题、解决问题的勇气和能力，应从幼儿园实际出发，根据数学教学中的不同内容、不同教学目标、幼儿的个性差异，选择一种或几种最优的教学方法，综合加以运用，灵活多变。
二、努力寻找幼儿生活中的数学教育现象，作为数学教育的题材。
例如，老师、小朋友身上服饰的颜色、图案，周围物体的形状、大小、多少，人与人之间的高矮，手指的长短、粗细等都能潜移默化孩子的感性认识，并通过活动上升为理性的认识。又如在幼儿用书《快乐数字》中寻找幼儿生活中所熟悉的日历、时钟、邮票、图书、衣服、电话机、遥控器、针筒等物品，让幼儿在找找、玩玩、说说中发现生活中有趣的数字现象，并通过想象讲述，如果生活中没有数字会怎么样？让幼儿带着问题寻找生活中的数字，说说它的用途，从而使幼儿在生活中常用一双会发现的眼睛，去不断获得新的经验。
三、把数学教育内容生活化、游戏化。
1、将数学渗透在生活中
让幼儿在生活中学习，在学习中生活，让学习服务生活、提高生活质量。我在小班开展《认识图形》的系列活动中就充分挖掘周围存在的各种颜色、图形，墙上的各种图形及图形组合，通过让幼儿用不同颜色、不同形状的“砖头”辅路，用各种颜色、形状的亮光纸装饰墙壁，给小动物喂饼干等游戏化的活动形式，让幼儿在轻松愉快的`气氛中主动学习，巩固对图形及图形组合的认识。又如《按物体的长短、大小排列》的活动，让幼儿在愉快吃点心的过程中，自然地比较饼干的长短，并按长短进行排序；布置“小鱼吹泡泡”的墙饰，让幼儿喝完一杯水，就在自己做的小鱼嘴边有规律地贴上一个“图片”，今天喝了几杯水，小鱼嘴边就多几个泡泡。以前孩子在园都懒得喝水，家长和老师都很担心这种炎热的天气不喝水是不行的。通过该活动，不爱喝水的小朋友都争先恐后地自觉饮水，离园前都很开心地拉着家长的手一起数着小鱼所吐的泡泡数，家长和孩子一起学数数，一起按各种规律排序，家长们都很满意。这个活动在真实的生活中自然地渗透数学教育，这样能使幼儿在一具比较长的时间内，在一个宽松的环境中积累各种经验，教师也能更充分地观察、了解幼儿操作学习的情况和学习难点，准确地把握幼儿不同的发展水平。
2、将数学融入到游戏中
好奇心和想象力是幼儿主动学习的动力，为了引发他们强烈的学习动机，利用玩具和游戏寓教于乐，是幼儿最容易接受、最乐于参与的一种学习模式，而幼儿每一次玩，可能都有不同的玩法、不同的点子，无形中就培养了灵活的想象力和创造力。
为孩子们“学中有乐，乐中会学”带来了一股清新的空气，耕耘出一片希望的田野，张扬起一叶走向成功的风帆。现代教育就是生活、生长和经验的改造，离开生活和经验就没有生长，也就没有教育。教师的任务就是创设教学情境，激发幼儿的学习兴趣，诱导幼儿投入到丰富多彩、充满活力的数学学习活动中去，让幼儿亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维活动过程，经历一个实践和创新的过程，从中体验探索数学知识的乐趣，使幼儿获得数学学习的乐趣和信心，认识到数学的意义和价值，使幼儿不仅“喜欢数学”，而且“会做数学”、“会用数学”，促进每个幼儿在不同水平上的提高，真正使幼儿在情感、能力、知识等方面获得全面发展，使他们在快乐数学中快乐地成长。
《数学哲学》读后感 第3篇
形式主义认为数学充其量是一种印刷字符和特定规则的产物，除此之外，没有其它意义。一个典型的例子是对于复数的理解，大部分人都会直接将复数视为一个二元有序对，至于虚数到底是什么，则没有解释的必要。
“词项形式主义把数学实体和它们的名字等同起来。复数8+2i就是符号‘8+2i’。”对于诸如数学是关于什么等形而上问题，词项形式主义的回答很简单。“数学就是语言的字符，数学是关于那些字符如何彼此关联以及它们在数学实践中怎样被操作的知识。”
弗雷格对词项形式主义的批评：词项形式主义如何解释等式“5+7=6+6”呢？如果它们只是单纯的符号，5类型字符和7类型字符相加后为什么会等于两个6类型之和呢？另外，对于π这样的无理数，只要给它命名就可以准确地表达；但是对于没有被命名的无理数，只能通过序列的极限来准确地表达，难道这些没有被命名的无理数和π有着本质的不同吗？
游戏形式主义把数学实践比喻成一个玩弄字符的游戏，它和象棋围棋等没有什么不同，都是在一定的规则下进行。数字不代表任何东西，有关系的只是数字和该数字在数学游戏中的角色。
弗雷格对游戏形式主义的批评：如果说数学只是一种游戏，那如何解释数学在科学中的广泛应用呢？从来就没有应用是从象棋中衍生出来的。另外，象棋的规则是人为给定的，但是数学的规则显然不是人为可操控的。
演绎主义填补了游戏形式主义的缺陷，要求数学推理的规则必须是从真到真的，而不是任意给定的。“数学实践由判定未经解释的公理的逻辑推论构成。”但是对于数学定理，演绎主义仍认为这些定理是可以任意约定的。
“令Φ是算术的一条定理。按照演绎主义，Φ的‘内容’就是Φ从算术公理推得。演绎主义有时候被称作‘如果-那么主义’。”对于诸如数学是关于什么等形而上问题，演绎主义的回答是：“数学知识是关于从什么推出什么的知识。数学知识就是逻辑的知识。”应用一个数学分支的方法是“通过发现使它的公理为真的解释”。
有穷主义是演绎主义的进一步退缩，它认为数学定理应该基于有穷元算术的理论下。“我们认为数学由两种公式组成：第一种，那些有意义的有穷元陈述的表达所对应的公式；第二种，不表示任何东西的公式，它们是我们理论的理想模型。”
考虑下面两句句子：
（1）存在自然数P，大于100小于101！+2且满足P是质数。
（2）存在自然数P，大于100且满足P和P+2都是质数。
（1）句子的量词被限制在小于101！+2的自然数中，所以（1）是有穷元陈述。而（2）需要考察的自然数无穷无尽，它不是有穷元陈述。希尔伯特把只包含有界量词的句子看作是有穷元的。另外，诸如“100+a=a+100”等，一个断言在数学符号被给定的情况下的情况下的假言判断，也被看作是一个有穷元陈述。（我们可以从“100+a=a+100”的否定是无穷的来看出这一点。如果要否定“100+a=a+100”，需要找出一个自然数P，使得P+100不等于100+P，这是无穷无尽的。）
希尔伯特希望将整个数学放在有穷元算术之上，这就是大名鼎鼎的希尔伯特计划。冯·诺依曼给出了这个计划的简要概括，涉及4个步骤：
“（1）枚举所有数学和逻辑中用到的符号... ...
（2）明确地特征化这些符号的所有表示经典数学中被归为‘有意义的’陈述的组合。这些组合被称为‘公式’... ...
（3）提供一种构造程序，它使我们能够成功地构造所有对应于经典数学中‘可证’陈述的公式。这种程序相应被称为‘证明’。
（4）证明（以一种有穷元的... ...方式）那些对应于经典数学的陈述的公式（这一对应可以用有穷元算术的方法来检查）可以由（3）中描述的程序证明，当且仅当对其所对应陈述的检查显示它是真的。”
后来这一计划的（4）部分被哥德尔第一不完全性定理给终结。概括地说，哥德尔第一不完全性定理告诉我们：“如果某人提出这样一个可能的形式系统，那么我们可以找到一句句子使得该系统无法‘判定’，尽管我们可以知道这句句子是真的。”
而哥德尔第二不完全性定理则给了有穷主义当头一棒。概括地说，哥德尔第二不完全性定理告诉我们：“如果T是一致的，那么一个人不可能在T中推出‘T是一致的’这句所需的陈述。”这意味着，演绎系统的一致性不可能在系统本身中得到证明。
与其它形式主义者的理论相比，科里的形式主义更像是一种实用主义。如果基于有穷元算术的系统a不好使，就直接换成另一个系统b就行了。他认为，形式系统的可接受性在于三点：前提的直观自明性，一致性，该理论整体的有用性。
虽然一致性也是挑选系统的标准，但它不是必不可少的。因为要求一个形式系统的先天的合法性证明，就像要求一台电视机就是天生要比其它电视要好用。因为科里的形式主义不局限于单一系统，也不要求一致性证明，所以并不受哥德尔不完全性定理的影响。
《数学哲学》读后感 第4篇
数学——一个再熟悉不过的名词，从我们被赋予生存的能力开始就附随在我们身上，伴随一生。然而对于数学，你又了解多少呢?我想大多数人都是徘徊在四则运算之间，那是为了他们的生计吧。更多像我们这般的学生是为了应付那烦琐的考试吧。
记得读此书的开端，有一个问题震撼了我——为什么要学数学?书中的`朋友们的回答很合理，“我需要这门科的学分才能毕业;数学能协助我管理私人财务;数学对我将来的工作会有帮助，诸如此类。可是，都没有命中目标——兴趣。可能你会笑，这多么虚伪啊!如果我们谈论的是音乐或美术，就会很自然了。
其实，数学和音乐、美术一样，都能为我们的人生添加意义，增加深度，使生活更多姿多彩，一直延伸到迟暮之年。而当今的人们，一直在四种错误的迷思中走不出来：一、数学枯燥无味;二、数学尽是写刻板的大胡子老头，与现实脱节;三、世界上共有两类人：一类是懂得数学的人，一类是像你我这些不懂数学的人;四、女性缺乏数学头脑，不过反正她们也不需要。事实上数学是科学使用的语言，是工业和商业的伟大工具，同时，数学不但是学生有超高的能力解决困难的现实问题，还能帮助我们了解宇宙如何运行，数学是直接而即时的喜悦之源，所以数学观念的本身就是我们学习的目标!
真正地学习数学并不是使自己变为一个做题的机器，而是清楚地了解数学的发展和文明。在读完此书后，让我对数学的神奇进化不得不惊讶自从人类诞生的那天，他们就已经从日月更替时光流逝中感受到了神秘的无形的存在。就算还无法描述与记录下来，他们也已经直觉地把数学运用在与自然的生存斗争里。所以数学与其他一切哲学不同，它伴随着人类来到这个世上，即使你从心底排斥它，却摆脱不掉它。数学不是纯粹的科学，它已经从骨髓里跟我们融为一体了。
《数学哲学》读后感 第5篇
学习了这么久的数学，你知道是谁在创造数学吗？对了，是数学家。可是，你知道一些数学家的故事吗？
翻开宋乃庆的《数学家与数学》，我发现许多数学的有趣故事。有“数学王子”高斯，有认为“数学好玩”的陈省身，还有受到苹果启发的牛顿……
数学在所有的学科中，我不太喜欢。总觉得数学枯燥、无味，不像语文那样生动、有趣。但从《数学家与数学》这本书中了解了好多数学家的成功故事后，看待数学的'观点就截然不同了。
陈景润看书走路看书入迷撞树上和连著名数学家哥德巴赫和欧拉也无法解答的世界著名难题“哥德巴赫猜想”，却被刻苦学习的陈景润给攻克了出来，他用自己的勤奋和刻苦摘下了数学皇冠上的明珠。连盲人欧拉也在数学界上做出了伟大的贡献，以他的仔细观察勇于探索、坚持不懈的精神，发明了欧拉公式。
他们的勤奋和刻苦给了我启发，我也爱看书，可都是囫囵吞枣、蜻蜓点水，少了那份用心与毅力。要是自己也能像书中的数学家们一样，语文成绩一定棒棒的。
这本书中数学家的故事颇多，就不一一列举了，通过读这本书，让我认识到做任何事，不论大小，都要仔细认真、勇于钻研、不言放弃，功夫是不负有心人的。
《数学哲学》读后感 第6篇
在这个暑假我读了《加德纳趣味数学·逻辑推理新趣题》。
《加德纳趣味数学》中的趣题，都被写成“到底是谁干的”之类的短小谜案。每道趣题提供了若干线索，要求读者，或说“侦探”，根据这些线索在一些不同的对象中判别出哪一个是题目要求寻找的对象，或者在一些可疑分子中判定哪一个是真正的罪犯。趣题按先易后难的原则顺序排列，在这些趣题中，有些是真的要你去查出一个罪犯，但是绝大多数趣题只涉及基本上属于守法的公民或者纯粹的数字。趣题循序而进，你会发现自己居然有能力解决那些对你来说原本难得无法解决的趣题。
解答这些趣题的一般方法是：在每道趣题末尾提出的问题中，陈述了要寻找的对象所必须满足的一个条件。
趣题按先易后难的原则顺序排列，因此如果一位读者从第一道趣题开始，循序而进，你会发现自己居然有能力解决那些对他来说原本难得无法解决的趣题。为了给钻进死胡同的'读者提供帮助，每道趣题都附有“提示”——倒排在书页底部——用意是将读者的思路引向正确的方向。
它还使我了解了百分数的意义、作用和故事，如百分数与除法、小数、分数的关系、百分数在生活中的实际运用和情况等。
这本书让我走进了奇妙的数学世界，使我更加喜爱有趣的数学了。
《数学哲学》读后感 第7篇
直觉主义主要是对排中律有异议。排中律说的是，对任何一个命题，该命题要么真要么假。经典的反证法便是排中律运用的典例：只要证得非Φ是假的，那么Φ就是真的。直觉主义认为，可以从Φ推得非非Φ（Φ为真，所以Φ的否定是错的），但是不能从非非Φ推得Φ（Φ的否定是错的，不代表满足Φ的对象是成立的。前者只是一个矛盾，而后者是一个存在/构造，如何从一个矛盾得到一个构造？）。直觉主义和形式主义的不同在于认为数学的精确有效性在于哪里：直觉主义认为在人类理智中，形式主义认为在纸上。
布劳威尔认为数学大部分都是综合且先天的，它们独立于任何观察或我们可能具有的经验，“数学是依赖于心灵的，它是关于人类思想的一个特殊方面。”数学类似于一种世界观，因此不采用数学的方式思考问题是不可能的，经验地否证数学的可能性也是不可能的。当欧几里得说两点间画出一条直线时，他不是实际地画出了一条直线（纸上的直线都是有宽度的小矩形），而是在精神中画出了一条直线，纸张只是辅助思考的工具。
布劳威尔反对把数学实体的集合当作已经完成了的构造，因为数学家们显然还没彻底搞懂这些元素，这些元素的某些性质还在研究。所以我们不能将还没搞懂全部的元素当作已经构造完成的实体。基于同样的想法，布劳威尔构造了一种“自由选择序列”，这个序列的两端都是可以无限延伸的，比如：... ...,3,2,1,... ...它只能用规则里创造，在数学定理上也有一些应用。
海丁的突出贡献是创造了海丁语义学，这个系统描述了怎样的句子对于直觉主义来说才算得上一个典范的证明。在这套系统中，一个人不可能有“Φ或Ψ”的证明，除非他有Φ的证明，或者Ψ的证明。同样地，一个人不可能有排中律“Φ或非Φ”的证明，除非他有Φ的证明，或者他有不可能存在Φ的证明的证明。另外，一个人只有给出构造出x的方法，才能证明“存在x满足...性质”的命题。
达米特的观点类似于维特根斯坦的语言游戏，“意义就是使用”。“数学陈述的意义决定了它的使用并且完全被它的使用所决定。这样一个陈述的意义不可能是或不可能作为某种成分，即不是在对其使用中显示出来的而是只存在于领会那个意义的个人的心中的任何东西。”因此，“对一个数学陈述意义的把握，一般来说，必须包含以特定方式使用该陈述或以特定方式回应别人的使用的能力。”
为了满足数学陈述的交流需要，“达米特认为，可证实性或可断言性应该取代真作为成分语义学的主要元素。如果条件下的每个句子都可以被证实或断言的话，语言使用者大概就可以表明他们对这些条件的理解了。”进一步地，达米特提出，语言中至少有一些关键部分可以独立于其他部分来理解的，比如连接词。然后，“达米特和特纳特论证了逻辑算子被引入证明的典型方式与经典原理和推理相冲突。即，分别引入否定和析取算子——和证明一个人对其意义的把握——的规则并没有证明当这些连接符复合起来时排中律的合法性。”也就是说，达米特和特纳特认为排中律在数学陈述中的引入是有问题的。
《数学哲学》读后感 第8篇
数学作为一门基础科学，其重要性不言而喻，在生活中，数学是一种能将各类生活问题简化到极致的秘密武器，他使用的广泛性极大，小到解决生活问题，大到探索宇宙，预测未来。
《神奇的数学》一书是将各种数学小游戏和众多数学理论以及数学家们的观点和处理数学问题的方法集于一体的数学百宝箱，我哦们可以从中汲取大量的知识。
我最喜欢的是有关质数的一章。质数，即是用于建筑所有数字的砖块。用一个书中的观点来讲，质数，正如原子，分子是由无数原子构建成的，数字2，3，5这些最基础的质数，就相当于数学世界里的氢原子，氦原子和锂原子。这也就是它们在数学中拥有重要地位的原因。在阅读这本书的时候，我很惊奇的发现了一点：那些有理有据的理论的诞生有时仅仅只是由于一个普普通通的发现中得出的，在质数一章中，捉着屡次用皇马队队员的球衣提出疑问，最终证明了为什么，他也从美洲蝉生活的规律入手，经过严谨的思考和有理有据的`猜测，让我学会以数学的眼光看待世界。
人类自能够交流以来，就无时无刻提出许多问题，试图猜测未来，掌握环境。数学是人类创造出来的最强大的工具，帮助我们应对生存中的这个狂野而繁杂的世界。既然数数学是帮助人类发展的重要工具，那么《神奇的数学》中肯定少不了这一篇章，的确，从第二章到第四章全部都是有关生活中的数学，像“不可捉摸的形状之谜”“连胜秘诀”都可以以数学解释生活中的现象，令我对数学的神奇惊叹不已。
音乐家认为音乐可以表达整个世界，作家认为文字可以描述整个世界，物理学家认为物理决定着所有的一切，在阅读本书的同时，我已经彻头彻尾的变成了一个数学的信徒。